第66章
“然后你瞬间就懵逼了。”
“这一幕我无法忘记，从此我开启学霸之路。”
“呵呵，时间过的真快，转眼高三了。”
“呵呵……卧槽！”
沈奇一个激灵，他忽然间捕捉到了一丝灵感，稍纵即逝，若即若离。
这种感觉似曾相识，这个月初的国内数联国决压轴题，就是这种过电般的灵感救了沈奇，田老师救了沈奇，他秀了一把楔形文字六十进制证明根号2为无理数，秀到了国决冠军。
“倒回去，倒回去。”
沈奇在脑海中回放刚才的胡思乱想。
“张老师啊，几个月前我去你办公室，你问我自学到哪里了。”
“我说，我学到了凯莱转折矩阵和魏尔斯特拉斯二次型。”
……
“虽然表面上看数学不过是一种语言或工具，但它大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。”
“而行列式和矩阵则完全是数学语言上的改革，沈奇你必须深刻认识到这点，才能在代数上有所作为。”
……
沈奇笑了，非常开心，天无绝人之路。
上次田老师救了他，这次张老师救了他。
其实沈奇最该感谢的是他自己，在困境中他从未选择放弃，数学很多时候需要执着甚至疯魔，他和他最后的倔强救了他。
当年装逼用的凯莱转折矩阵以及矩阵论，终于在最关键的时刻发挥作用。
不管这个数字列阵是什么妖魔鬼怪、是不是群，都逃不过我沈奇手中的照妖镜——矩阵。
能领悟或者翻译群论的工具，是矩阵。
根据题面数字列阵：
1=1
196884=196883+1
21493760=21296876+196883+1
864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1
……
沈奇写出一个矩阵同态：
A（gi*gj）=A（gi）*A（gj）
将其展开为矩阵表达：
|Ag-0|
|Ai-0|
|0-Aj|
……
这种矩阵语言看上去很复杂，但表达的意思非常简单直接，即一个群G的矩阵表示，是G的元素g到一组固定阶的非奇异方阵A（g）的一个同态映射。
再说简单一点，群是非常难搞懂的一组复杂密码，而矩阵是破译密码的母本之一。
唯一的要求是，你必须熟练掌握各种解码手段，越多越好。
如果能用矩阵描述这个数字列阵，说明它是某种群，否则不是。
当沈奇用正则置换方式表达出这个数字列阵后，他十分惊讶：“MMP……Monster Group……居然还真是个妖魔鬼怪，魔群！”
魔群是啥玩意？
即最大的散在单群。
相比于其他群，魔群的年纪非常年轻，也就四十年左右。
这个群相当恐怖，所以被数学家命名为Monster Group。
一般人是难以玩转魔群的，玩着玩着就把自己玩疯了，玩坏了。
英国数学家博切尔兹对魔群理论做出了重大贡献，他证明了“魔群月光猜想”，一个看名字就很魔幻很牛逼的存在。博切尔兹因此巨大成就获得菲尔兹奖。
魔群，想要玩转它，入门水平至少都需要数学系博士。
这种题目为何会出现在IMO的考卷上？
世界上有中学生能搞定它？
当然没有。
也不需要搞定它。
沈奇的理解是，对于这个魔群，给出两种形式不同的数学解释就OK了。
破解魔群和描述魔群是两码事。
没人可以破解哥德巴赫猜想，但不少人可以描述哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数皆可写成两个素数之和。
与其类似，沈奇要做的是后者，但不能用文字，而是用纯粹的数学语言描述。
他用两种矩阵语言将
1=1
196884=196883+1
21493760=21296876+196883+1
864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1
……
表达清楚是什么就行了，不需要破解。
这题考察的就是知识面了，以及对矩阵的熟练运用。
我们都知道一个群有许多种矩阵表示，因为矩阵的阶可以变更。
“先来一发凯莱转折矩阵。”沈奇祭出矩阵论的开山祖师爷凯莱，用凯莱转折矩阵表达出第一种魔群解释。
“再来一发若尔当标准矩阵。”
很快的，沈奇写出了两种不同的矩阵表达方式。
看看还有时间，他又来一发，第三发是埃尔米特矩阵。
“如果三发不够，那再来三发！”
沈奇杀的性起，咔咔咔，他接连写出克莱因抽象群矩阵、韦伯素域矩阵、亨泽尔可逆元素矩阵。
六发了！
一个多小时搞出六发！
“我的身体并没有被掏空，如果六发不够，那再来六发！”
沈奇从来没有这么爽过，一种劫后余生的爽歪歪。
叮铃铃。
这时铃声响起。
4.5个小时的竞考时间已到。
“六发，只能六发了……好遗憾。”沈奇没时间了，他只写出了六种矩阵语言，有点懊恼。
交了卷，沈奇看到俄罗斯选手和美籍印度裔选手谈笑风生结伴而去，似乎信心满满。
“世界上有很多高手，会做这题的并非只有我一个。”沈奇在这届IMO中倾其毕生所学，能取得怎样的成绩，听天命吧。
“这一幕我无法忘记，从此我开启学霸之路。”
“呵呵，时间过的真快，转眼高三了。”
“呵呵……卧槽！”
沈奇一个激灵，他忽然间捕捉到了一丝灵感，稍纵即逝，若即若离。
这种感觉似曾相识，这个月初的国内数联国决压轴题，就是这种过电般的灵感救了沈奇，田老师救了沈奇，他秀了一把楔形文字六十进制证明根号2为无理数，秀到了国决冠军。
“倒回去，倒回去。”
沈奇在脑海中回放刚才的胡思乱想。
“张老师啊，几个月前我去你办公室，你问我自学到哪里了。”
“我说，我学到了凯莱转折矩阵和魏尔斯特拉斯二次型。”
……
“虽然表面上看数学不过是一种语言或工具，但它大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。”
“而行列式和矩阵则完全是数学语言上的改革，沈奇你必须深刻认识到这点，才能在代数上有所作为。”
……
沈奇笑了，非常开心，天无绝人之路。
上次田老师救了他，这次张老师救了他。
其实沈奇最该感谢的是他自己，在困境中他从未选择放弃，数学很多时候需要执着甚至疯魔，他和他最后的倔强救了他。
当年装逼用的凯莱转折矩阵以及矩阵论，终于在最关键的时刻发挥作用。
不管这个数字列阵是什么妖魔鬼怪、是不是群，都逃不过我沈奇手中的照妖镜——矩阵。
能领悟或者翻译群论的工具，是矩阵。
根据题面数字列阵：
1=1
196884=196883+1
21493760=21296876+196883+1
864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1
……
沈奇写出一个矩阵同态：
A（gi*gj）=A（gi）*A（gj）
将其展开为矩阵表达：
|Ag-0|
|Ai-0|
|0-Aj|
……
这种矩阵语言看上去很复杂，但表达的意思非常简单直接，即一个群G的矩阵表示，是G的元素g到一组固定阶的非奇异方阵A（g）的一个同态映射。
再说简单一点，群是非常难搞懂的一组复杂密码，而矩阵是破译密码的母本之一。
唯一的要求是，你必须熟练掌握各种解码手段，越多越好。
如果能用矩阵描述这个数字列阵，说明它是某种群，否则不是。
当沈奇用正则置换方式表达出这个数字列阵后，他十分惊讶：“MMP……Monster Group……居然还真是个妖魔鬼怪，魔群！”
魔群是啥玩意？
即最大的散在单群。
相比于其他群，魔群的年纪非常年轻，也就四十年左右。
这个群相当恐怖，所以被数学家命名为Monster Group。
一般人是难以玩转魔群的，玩着玩着就把自己玩疯了，玩坏了。
英国数学家博切尔兹对魔群理论做出了重大贡献，他证明了“魔群月光猜想”，一个看名字就很魔幻很牛逼的存在。博切尔兹因此巨大成就获得菲尔兹奖。
魔群，想要玩转它，入门水平至少都需要数学系博士。
这种题目为何会出现在IMO的考卷上？
世界上有中学生能搞定它？
当然没有。
也不需要搞定它。
沈奇的理解是，对于这个魔群，给出两种形式不同的数学解释就OK了。
破解魔群和描述魔群是两码事。
没人可以破解哥德巴赫猜想，但不少人可以描述哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数皆可写成两个素数之和。
与其类似，沈奇要做的是后者，但不能用文字，而是用纯粹的数学语言描述。
他用两种矩阵语言将
1=1
196884=196883+1
21493760=21296876+196883+1
864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1
……
表达清楚是什么就行了，不需要破解。
这题考察的就是知识面了，以及对矩阵的熟练运用。
我们都知道一个群有许多种矩阵表示，因为矩阵的阶可以变更。
“先来一发凯莱转折矩阵。”沈奇祭出矩阵论的开山祖师爷凯莱，用凯莱转折矩阵表达出第一种魔群解释。
“再来一发若尔当标准矩阵。”
很快的，沈奇写出了两种不同的矩阵表达方式。
看看还有时间，他又来一发，第三发是埃尔米特矩阵。
“如果三发不够，那再来三发！”
沈奇杀的性起，咔咔咔，他接连写出克莱因抽象群矩阵、韦伯素域矩阵、亨泽尔可逆元素矩阵。
六发了！
一个多小时搞出六发！
“我的身体并没有被掏空，如果六发不够，那再来六发！”
沈奇从来没有这么爽过，一种劫后余生的爽歪歪。
叮铃铃。
这时铃声响起。
4.5个小时的竞考时间已到。
“六发，只能六发了……好遗憾。”沈奇没时间了，他只写出了六种矩阵语言，有点懊恼。
交了卷，沈奇看到俄罗斯选手和美籍印度裔选手谈笑风生结伴而去，似乎信心满满。
“世界上有很多高手，会做这题的并非只有我一个。”沈奇在这届IMO中倾其毕生所学，能取得怎样的成绩，听天命吧。