第408章
“小雨哥，你别这样打击我，我这颗玻璃心承受不了。”于磊并没有一点儿被打击的样子，毕竟他刚来普大几个月，还在学习成长阶段。
沈奇环顾台下，问到：“大家还有问题吗？没有的话，我们进入下面的学习。”
混血女生举手：“沈教授，我有个疑惑？”
“说出你的疑惑，海蒂。”沈奇履行他的职责，传道、授业、解惑。
海蒂五官精致，皮肤白皙但毛孔细腻，应该有一部分亚洲血统，她说到：“我们都知道，如果希尔伯特空间H的线性维或正交维中有一个是无限的，那么希尔伯特空间H一定是有限的n维欧几里得空间Rn。那么反过来，有限的n维欧几里得空间中极大线性无关向量组与极大正交基可以相同，又如何解释希尔伯特空间线性维数与正交维数相等，并且都是有限的n维？沈教授，你能解答我的疑惑吗？”
海蒂绕口令似的问题，令教室里的男同学们倍感好奇，他们进入了与海蒂相同的思维频道，等待沈奇的回答。
于磊心中一惊，这位貌如女神的女孩子好强大！普林斯顿果然人才辈出！
台上，沈奇啪啪啪连拍三下巴掌，他拿腔拿调高声说到：“海蒂，我们的海蒂，普林斯顿的海蒂！嘿，海蒂，你应该去好莱坞试镜，我敢保证，海蒂·拉玛的数学成绩肯定没你好。”
海蒂嫣然笑道：“为什么不呢？”
哇喔。
教室里的男生兴奋的喔喔叫，他们中的大部分人听说过海蒂·拉玛的传奇，甚至海蒂·拉玛还是他们一些人夜撸的梦中女神。
海蒂·拉玛曾是好莱坞的一线女明星，她容貌艳丽、倾国倾城，与同时代的费雯丽、英格丽·褒曼齐名。
光靠长的美，并不能成为普林斯顿男孩子们幻想的对象。
海蒂·拉玛是个超级学霸，她读大学时的主业是应用数学与通信工程，她是发明家，她发明了跳频技术，这项技术被认为是CDMA的起源。
“CDMA之母”、“扩频之母”海蒂·拉玛的副业是演电影，结果她一不小心演成了好莱坞当红女星。
在沈奇的这节泛函分析课堂上，一位与海蒂·拉玛First Name相同的混血女孩子，她提出了一个关于希尔伯特空间的问题，极具深度。
面对颜值与智慧并重的女学生，沈奇当然不可以挂黑板，他笑了笑，开始解惑。
第316章 懂了
沈奇在黑板上写出希尔伯特空间H的一个可数标准正交集{e1，e2，e3}，接着是一个傅里叶展开式∑εnen，令它是一个任意向量，使它对一切n都有εn≠0。
“集合论中有一个奇妙结论，存在一个以正整数集的无穷子集为元素的具有基数为卐的集合{Jt}，那么对每一实数t，令Jt表示以t为其唯一聚点的无穷有理数集，对于希尔伯特空间H，我们可以这么处理……”
沈奇持粉笔龙飞凤舞，教室里一片寂静。
“请记住，希尔伯特空间H的线性维数大于或等于正交维数，无穷维希尔伯特空间H有一正交子集与整数集同构，无穷维希尔伯特空间H是最接近于n维欧几里得空间Rn的无穷维空间。那么海蒂，我这么解答你还满意吗？各位女士先生们，你们呢？”沈奇用大家能理解的语言和式子，回答了海蒂的问题。
“沈教授，我很满意，我没有问题了。”海蒂懂了。
“原来如此。”大家都懂了。
“真懂了？”沈奇不露声色的问到。
学生们：“彻底懂了！”
“OK，你们很棒。”沈奇露出欣慰的表情，随即在黑板上写到：C0，ρ（I，C）={u：I→u连续，limρ（τ）u（τ）=0}
“既然你们完全理解了希尔伯特空间、欧几里得空间之间的关系，那么我留下我这学期唯一的一个泛函分析问题。”没有挂黑板的教授有权利布置作业，沈奇正在这么干。
“过去十几年，巴拿赫空间上C0-半群的超循环研究是一个热门方向，请大家在课后思考，如何处理巴拿赫空间上强混合的C0-半群？”
“这学期结束之前，我希望能有人告诉我答案，如果有人解答了我的问题，他或她的泛函分析将直接获得A。好了，感谢聆听，下课。”沈奇拍拍手上的粉笔灰，走了。
一教室的学生盯着黑板发呆，这就是企图让沈教授挂黑板的下场。
“巴拿赫空间上强混合的C0-半群？很有难度的作业啊。”于磊显的凝重，每一位学生都有一颗全A的心。
“于磊，你退群吧。”周雨安从沈奇身上学到不少技巧，这节课没有白听。
海蒂将笔还给于磊：“于，沈教授选择你为他的研究生，你真的非常幸运。”
“当然，我是最幸运的幸运儿。”于磊跟沈奇接触久了，体会到沈奇虽然采取放养模式，但做小奇哥的研究生压力真的好大。
强将手下无弱兵，人人都在关注于磊，他的压力能不大吗。
“海蒂，认识你同样是我的幸运，我应该请你喝一杯。”于磊适应新环境的能力很强，他们这一代中国年轻人成长于祖国高速发展、布局全球的时代，他们更加自信乐观，也敢于乐于敞开胸怀拥抱世界。
“为什么不呢？”海蒂欣然接受于磊的邀请。
“小雨哥，一起吗？你可以带上你的女朋友。”于磊热情询问周雨安。
“我没有女朋友，玩的开心。”周雨安拍拍于磊的肩膀，走了。于磊这家伙刚来普林斯顿没几个月就能泡到靓妹，颜值即正义，全世界都是这个趋势，并愈演愈烈。
沈奇环顾台下，问到：“大家还有问题吗？没有的话，我们进入下面的学习。”
混血女生举手：“沈教授，我有个疑惑？”
“说出你的疑惑，海蒂。”沈奇履行他的职责，传道、授业、解惑。
海蒂五官精致，皮肤白皙但毛孔细腻，应该有一部分亚洲血统，她说到：“我们都知道，如果希尔伯特空间H的线性维或正交维中有一个是无限的，那么希尔伯特空间H一定是有限的n维欧几里得空间Rn。那么反过来，有限的n维欧几里得空间中极大线性无关向量组与极大正交基可以相同，又如何解释希尔伯特空间线性维数与正交维数相等，并且都是有限的n维？沈教授，你能解答我的疑惑吗？”
海蒂绕口令似的问题，令教室里的男同学们倍感好奇，他们进入了与海蒂相同的思维频道，等待沈奇的回答。
于磊心中一惊，这位貌如女神的女孩子好强大！普林斯顿果然人才辈出！
台上，沈奇啪啪啪连拍三下巴掌，他拿腔拿调高声说到：“海蒂，我们的海蒂，普林斯顿的海蒂！嘿，海蒂，你应该去好莱坞试镜，我敢保证，海蒂·拉玛的数学成绩肯定没你好。”
海蒂嫣然笑道：“为什么不呢？”
哇喔。
教室里的男生兴奋的喔喔叫，他们中的大部分人听说过海蒂·拉玛的传奇，甚至海蒂·拉玛还是他们一些人夜撸的梦中女神。
海蒂·拉玛曾是好莱坞的一线女明星，她容貌艳丽、倾国倾城，与同时代的费雯丽、英格丽·褒曼齐名。
光靠长的美，并不能成为普林斯顿男孩子们幻想的对象。
海蒂·拉玛是个超级学霸，她读大学时的主业是应用数学与通信工程，她是发明家，她发明了跳频技术，这项技术被认为是CDMA的起源。
“CDMA之母”、“扩频之母”海蒂·拉玛的副业是演电影，结果她一不小心演成了好莱坞当红女星。
在沈奇的这节泛函分析课堂上，一位与海蒂·拉玛First Name相同的混血女孩子，她提出了一个关于希尔伯特空间的问题，极具深度。
面对颜值与智慧并重的女学生，沈奇当然不可以挂黑板，他笑了笑，开始解惑。
第316章 懂了
沈奇在黑板上写出希尔伯特空间H的一个可数标准正交集{e1，e2，e3}，接着是一个傅里叶展开式∑εnen，令它是一个任意向量，使它对一切n都有εn≠0。
“集合论中有一个奇妙结论，存在一个以正整数集的无穷子集为元素的具有基数为卐的集合{Jt}，那么对每一实数t，令Jt表示以t为其唯一聚点的无穷有理数集，对于希尔伯特空间H，我们可以这么处理……”
沈奇持粉笔龙飞凤舞，教室里一片寂静。
“请记住，希尔伯特空间H的线性维数大于或等于正交维数，无穷维希尔伯特空间H有一正交子集与整数集同构，无穷维希尔伯特空间H是最接近于n维欧几里得空间Rn的无穷维空间。那么海蒂，我这么解答你还满意吗？各位女士先生们，你们呢？”沈奇用大家能理解的语言和式子，回答了海蒂的问题。
“沈教授，我很满意，我没有问题了。”海蒂懂了。
“原来如此。”大家都懂了。
“真懂了？”沈奇不露声色的问到。
学生们：“彻底懂了！”
“OK，你们很棒。”沈奇露出欣慰的表情，随即在黑板上写到：C0，ρ（I，C）={u：I→u连续，limρ（τ）u（τ）=0}
“既然你们完全理解了希尔伯特空间、欧几里得空间之间的关系，那么我留下我这学期唯一的一个泛函分析问题。”没有挂黑板的教授有权利布置作业，沈奇正在这么干。
“过去十几年，巴拿赫空间上C0-半群的超循环研究是一个热门方向，请大家在课后思考，如何处理巴拿赫空间上强混合的C0-半群？”
“这学期结束之前，我希望能有人告诉我答案，如果有人解答了我的问题，他或她的泛函分析将直接获得A。好了，感谢聆听，下课。”沈奇拍拍手上的粉笔灰，走了。
一教室的学生盯着黑板发呆，这就是企图让沈教授挂黑板的下场。
“巴拿赫空间上强混合的C0-半群？很有难度的作业啊。”于磊显的凝重，每一位学生都有一颗全A的心。
“于磊，你退群吧。”周雨安从沈奇身上学到不少技巧，这节课没有白听。
海蒂将笔还给于磊：“于，沈教授选择你为他的研究生，你真的非常幸运。”
“当然，我是最幸运的幸运儿。”于磊跟沈奇接触久了，体会到沈奇虽然采取放养模式，但做小奇哥的研究生压力真的好大。
强将手下无弱兵，人人都在关注于磊，他的压力能不大吗。
“海蒂，认识你同样是我的幸运，我应该请你喝一杯。”于磊适应新环境的能力很强，他们这一代中国年轻人成长于祖国高速发展、布局全球的时代，他们更加自信乐观，也敢于乐于敞开胸怀拥抱世界。
“为什么不呢？”海蒂欣然接受于磊的邀请。
“小雨哥，一起吗？你可以带上你的女朋友。”于磊热情询问周雨安。
“我没有女朋友，玩的开心。”周雨安拍拍于磊的肩膀，走了。于磊这家伙刚来普林斯顿没几个月就能泡到靓妹，颜值即正义，全世界都是这个趋势，并愈演愈烈。